ĐỀ NĂM HỌC 2026 - 2027 · HỌC SINH GIỎI TOÁN — 27 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Tính giới hạn $L=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2-9}{x^2-4x+3}$.
A. $L=0$
B. $L=1$
C. $L=3$
D. $L=6$
Câu 2
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA\perp(ABC)$ và $SA=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$
B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$
C. $a^3\sqrt{3}$
D. $\dfrac{2a^3\sqrt{3}}{3}$
Câu 3
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\left(x^2+1\right)$ là
A. $y'=\dfrac{x}{x^2+1}$
B. $y'=\dfrac{1}{x^2+1}$
C. $y'=\dfrac{2x\cdot\ln\left(x^2+1\right)}{x^2+1}$
D. $y'=\dfrac{2x}{x^2+1}$
Câu 4
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1;2)$ và $B(3;0)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là
A. $(2;2)$
B. $(2;1)$
C. $(4;2)$
D. $(1;-1)$
Câu 5
Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{0,5}(2x-1)\geq-1$ là
A. $S=\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
B. $S=\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)$
C. $S=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right]$
D. $S=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right]$
Câu 6
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-5}{3-x}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=-2$
B. $y=-\dfrac{5}{3}$
C. $x=3$
D. $y=2$
Câu 7
Số nghiệm của phương trình $\sin2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ thuộc khoảng $(0;\pi)$ là
A. $3$
B. $4$
C. $2$
D. $1$
Câu 8
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3$ là
A. $0$
B. $1$
C. $3$
D. $2$