ĐỀ NĂM HỌC 2025 - 2026 · HỌC SINH GIỎI TOÁN — 45 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=6,\ u_3=18$. Số hạng thứ $7$ của cấp số nhân đã cho bằng
A. $486$
B. $1458$
C. $4374$
D. $66$
Câu 2
Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2\sin x+3$ bằng
A. $-1$
B. $-5$
C. $1$
D. $5$
Câu 3
Bất phương trình $\log_2(x+1)<3$ có tập nghiệm là
A. $(-\infty;7)$
B. $(-1;7)$
C. $(-\infty;8)$
D. $(-1;8)$
Câu 4
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của $72$ học sinh lớp 12A1 và 12A2 được cho trong bảng sau
[hình]
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu phút?
A. $19{,}3$
B. $20{,}3$
C. $19{,}1$
D. $16{,}1$
Câu 5
Cho hàm số $y=f(x)$, với $f(x)$ là đa thức bậc bốn. Biết đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
[2]
$x=-2$
$x=0$
$x=3$
$x=6$
[hình]
Câu 6
Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của $40$ học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT X của tỉnh Phú Thọ
[hình]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. $1{,}36$
B. $2{,}42$
C. $5{,}84$
D. $3{,}6$
Câu 7
Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=\vec a$, $\overrightarrow{AB}=\vec b$, $\overrightarrow{AC}=\vec c$. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng
A. $\vec a+\dfrac{1}{6}(\vec b+\vec c)$
B. $\vec a+\dfrac{1}{3}(\vec b+\vec c)$
C. $\vec a+\dfrac{1}{2}(\vec b+\vec c)$
D. $\vec a+\dfrac{1}{4}(\vec b+\vec c)$
Câu 8
Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường (km) đi bộ mỗi ngày của bác An trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau
[hình]
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
A. $2{,}5$
B. $1{,}05$
C. $0{,}55$
D. $0{,}5$