12HSG - Sở GD&ĐT Đồng Nai (24-25)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+6$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng A. $-21$ B. $4$ C. $11$ D. $-16$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đoạn cáp ngầm nối thẳng hai điểm $M(0;0;-1)$ và $N(20;0;-2)$, $P(-100;0;-2)$ và $Q(-120;0;-1)$ (coi độ dày của cáp là không đáng kể). Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt chứa hai đoạn cáp đó là A. cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. trùng nhau

Bảng dưới đây ghi về cân nặng (đơn vị kg) của $60$ quả bưởi khi thu hoạch ở một nhà vườn: [hình] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là A. $0{,}4$ B. $0{,}7$ C. $0{,}5$ D. $0{,}6$

Một trường học có $60\%$ học sinh nữ, $40\%$ học sinh nam. Kết quả học tập cuối học kỳ I có $15\%$ số học sinh nữ đạt loại giỏi, $12\%$ số học sinh nam đạt loại giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường, xác suất để học sinh đó có kết quả học tập cuối học kỳ I đạt loại giỏi là A. $0{,}27$ B. $0{,}55$ C. $0{,}138$ D. $0{,}28$

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-3x+6}{x-2}$ có đồ thị là $(C)$. A. Hàm số đó nghịch biến trên $(-\infty;2)$ B. $(C)$ có điểm cực đại $(0;-3)$ C. Điểm $(2;5)$ là tâm đối xứng của $(C)$ D. $(C)$ có $8$ điểm nguyên phân biệt (điểm nguyên là điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên)

Trong không gian $Oxyz$ có đơn vị mỗi trục là mét, một căn lều ( minh họa hình bên) có dạng hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, $Ox$ cắt $B'C'$ tại $O'$, $B$ và $C$ thuộc $Oy$, $A$ thuộc $Oz$, $OO'=3\ \mathrm{m}$, $OA=OB=2\ \mathrm{m}$, cửa lều là tam giác $ABC$ cân tại $A$. A. Tọa độ của các điểm $A'(3;0;2)$ và $C'(3;-2;0)$ B. Mặt phẳng $(ABO')$ có phương trình $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{2}=0$ C. Đường thẳng $A'C$ có phương trình $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z}{2}$ D…

Chi phí trung bình $y$ (đồng) hoàn thành việc in $x$ quyển sách (giống nhau) được xác định bởi hàm số $y=\dfrac{x^2+2000x+10^7}{x}$. Đồ thị hàm số đó có tiệm cận xiên $y=ax+b$. Tìm $a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;5;5)$, $B(-5;3;3)$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^2+y^2+z^2=9$. Biết điểm $M(a;b;c)\in(S)$ thỏa mãn $MA+MB$ lớn nhất. Tính $abc$.