MINH HỌA GIỮA KÌ 1 - MARIE CURIE · GIỮA KÌ 1 — 15 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: $\forall x\in\mathbb{R},7x^2-x+5>0$~là
A. $\exists x\in\mathbb{R},7x^2-x+5<0$
B. $\exists x\in\mathbb{R},7x^2-x+5\leq0$
C. $\forall x\in\mathbb{R},7x^2-x+5<0$
D. $\forall x\in\mathbb{R},7x^2-x+5=0$
Câu 2
Hình vẽ dưới đây (phần không bị gạch chéo) biểu diễn cho tập hợp nào?
[hình]
A. $[-2; 1)$
B. $(-\infty;-2] \cup(1;+\infty)$
C. $(-\infty;-2] \cup[1;+\infty)$
D. $[-2; 1]$
Câu 3
Cho tập hợp $X = \left\{x \in \mathbb{R}\big|- 2\le x \le 5\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $X = \left(-2;5\right)$
B. $X = \left\{-2;5\right\}$
C. $X = \left[-2;5\right)$
D. $X = \left[-2;5\right]$
Câu 4
Trong các hệ sau, hệ nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\heva{
&x+2y-1\leq 0
&3x-y+5\geq 0
}$
B. $\heva{
&x+5y-9=0
&4x-7y+3=0
}$
C. $\heva{
&3x+2y-5\leq 0
&x-4y+5\geq 0
}$
D. $\heva{
&x+2y-5\geq 0
&x-4y+5<0
}$
Câu 5
Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ) dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
[1]
$x+y-3\ge 0$
$x+y-3\le 0$
$x+2y-5\ge 0$
$x-2y-3\ge 0$
[hình]
Câu 6
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\heva{& 2x+y > 7
& 3x-y < 2 }$.
A. $(1;6)$
B. $(-2;1)$
C. $(3;2)$
D. $(4;0)$
Câu 7
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\heva{&2(x+1)-3y\geq 4x+5(y-1)
&5x+3y<3(1+2y)}$
A. $(2; -3)$
B. $(0; -1)$
C. $(-3; 1)$
D. $(9; 6)$
$\heva{&2(x+1)-3y\geq 4x+5(y-1)
&5x+3y<3(1+2y)} \Leftrightarrow \heva{&-2x-8y \geq -7
&5x -3y < 3}$
(thay $(-3;1)$):
$-2\cdot(-3)-8\cdot1=-2\geq-7$
$5\cdot(-3)-3\cdot1=-18<3$
$\Rightarrow$ $(-3;1)$ thuộc miền nghiệm.
Câu 8
Hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
A. $\sin\alpha=\cos\beta$
B. $\cos\alpha=-\sin\beta$
C. $\cot\beta=\dfrac{1}{\cot\alpha}$
D. $\tan\alpha=\cot\beta$