ansbook[ans/ansb]
ans[ans/ans-Phan-I]
Tập xác định của hàm số $y=\log_{{}\tfrac{1}{2}}(2x-1)$ là
A. $\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
B. $(1;+\infty)$
C. $\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)$
D. $\left(\dfrac{1}{2};+\infty \right)$
Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $2^{x+1}=8$.
A. $S=\{ 1\} $
B. $S=\{ 2\} $
C. $S=\{ -1\} $
D. $S=\{ 4\} $
Tính đạo hàm của hàm số $y=\log_{3} x$ với $x>0$.
A. $y'=\dfrac{1}{x\ln 3}$
B. $y'=\dfrac{1}{3\ln x}$
C. $y'=\dfrac{3}{\ln x}$
D. $y'=\dfrac{x}{\ln 3}$
Tính đạo hàm của hàm số $y=x^4 -4x^2+9$.
A. $y'=x^3-4x$
B. $y'=4x^3-8x$
C. $y'=x^3-8x$
D. $y'=4x^3-4x$
Cho hàm số $y=a^x$ và $y=\log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $0<b<1<a$
B. $0<a,b<1$
C. $0<a<1<b$
D. $a,b>1$
[hình]
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $2a^3$
B. $\dfrac{a^3}{3}$
C. $\dfrac{2a^3}{3}$
D. $\dfrac{4a^3}{3}$
Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá $1$ lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $0{,}8$ và $0{,}7$. Tính xác suất của biến cố $X$ Có ít nhất $1$ cầu thủ ghi bàn.
A. $\mathrm{P}(X)=0{,}42$
B. $\mathrm{P}(X)=0{,}94$
C. $\mathrm{P}(X)=0{,}234$
D. $\mathrm{P}(X)=0{,}9$
Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{2x+7}{x+4}$ tại $x=2$ ta được
A. $f'(2)=\dfrac{5}{12}$
B. $f'(2)=\dfrac{1}{36}$
C. $f'(2)=\dfrac{11}{6}$
D. $f'(2)=\dfrac{3}{2}$
Với các số thực $a$, $b$ bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\dfrac{5^a}{5^b}=5^{a-b}$
B. $\dfrac{5^a}{5^b}=5^{\tfrac{a}{b}}$
C. $\dfrac{5^a}{5^b}=5^{a+b}$
D. $\dfrac{5^a}{5^b}=5^{ab}$
Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết $SA=a$, $AC=a\sqrt{3}$. Khi đó góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo là
A. $90^\circ$
B. $45^\circ$
C. $30^\circ$
D. $60^\circ$
Tổng các nghiệm của phương trình $\log(x^2-3x+1)=-9$ bằng
A. $-3$
B. $9$
C. $10^{-9}$
D. $3$
Cho $a$, $b$ là các số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\log_{{}\sqrt{a}} \left( \sqrt[3]{b}\right) =\dfrac{3}{2}\log_{a} b$
B. $\log_{{}\sqrt{a}} \left( \sqrt[3]{b}\right) =\dfrac{3}{2}\log_{b} a$
C. $\log_{{}\sqrt{a}} \left( \sqrt[3]{b}\right) =\dfrac{2}{3}\log_{a} b$
D. $\log_{{}\sqrt{a}} \left( \sqrt[3]{b}\right) =\dfrac{2}{3}\log_{b} a$
ans
ans[ans/ans-Phan-II]
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết $AB=SB=a$, $SO=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
A. $AC \perp (SBD)$
B. $\big( (SAC),(SBD)\big) =60^\circ$
C. $BD=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$
D. $\mathrm{d}\big(A,(SCD)\big)=a\sqrt{6}$
Một hộp đựng $4$ viên bi màu xanh, $3$ viên bi màu đỏ và $2$ viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên $2$ viên bi từ hộp trên. Gọi $A$ là biến cố Chọn được $2$ viên bi màu xanh, $B$ là biến cố Chọn được $2$ viên bi màu đỏ, $C$ là biến cố Chọn được $2$ viên bi màu vàng.
A. $\mathrm{P}(A)=\dfrac{1}{7}$
B. $\mathrm{P}(B)=\dfrac{1}{8}$
C. $\mathrm{P}(C)=\dfrac{1}{36}$
D. Xác suất để chọn được $2$ viên bi cùng màu bằng $\dfrac{5}{18}$
ans
ans[ans/ans-Phan-III]
Một người gửi tiết kiệm $10$ tỉ đồng theo thể thức lãi kép kì hạn $12$ tháng với lãi suất $7\%$ một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn $12$ tỉ đồng?…