ĐỀ THI CHÍNH THỨC V-ACT · ĐGNL — 30 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Số nghiệm của phương trình $x^{2}-4\sqrt{x^{2}+1}-4=0$ trong khoảng $(0;24)$ là
A. $3$
B. $2$
C. $0$
D. $1$
Câu 2
Một cửa hàng bán táo, cam và chuối. Trong một ngày, cửa hàng ghi nhận tổng số tiền bán táo, cam và chuối là $1\,200\,000$ đồng. Trong đó, tổng số tiền bán táo và cam là $850\,000$ đồng, tổng số tiền bán táo và chuối là $900\,000$ đồng. Số tiền bán táo là
A. $550\,000$ đồng
B. $350\,000$ đồng
C. $700\,000$ đồng
D. $300\,000$ đồng
Câu 3
Có bao nhiêu số nguyên $m$ nhỏ hơn $2\,025$ để phương trình $x-3\sqrt{x-3}=m-1$ có nghiệm
A. $2\,025$
B. $2\,023$
C. $2\,024$
D. $2\,022$
Câu 4
Tìm $m$ để phương trình $\log_{2}^{2}x-\log_{2}x-2\,025m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ và phương trình $9^{y}-m\cdot 3^{y}+(\sqrt{3})^{7}=0$ có hai nghiệm phân biệt $y_1$, $y_2$ và điểm $A(x_1;y_1)$, $B(x_2;y_2)$ trên hệ trục tọa độ $Oxy$ thỏa mãn $OA\perp OB$.
A. $81+\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\dfrac{82}{3}$
C. $1$
D. $9+\sqrt{3}$
Câu 5
Cho $\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)^{2\,025}=2\,025$, giá trị của biểu thức $\log_{2\,025}\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)$ là
A. $-1$
B. $-\dfrac{1}{2\,025}$
C. $\dfrac{1}{2\,025}$
D. $-2\,025$
Câu 6
Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{-3}$ là
A. $(1;+\infty)$
B. $(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$
C. $\mathbb{R}\setminus\{\pm 1\}$
D. $(-\infty;1)$
Câu 7
Cho $\triangle ABC$ có góc $A$ bằng $105^{\circ}$, góc $B$ bằng $45^{\circ}$. Tính $\dfrac{AB}{AC}$.
A. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 8
Cho $\triangle ABC$ có $AB=2$, $AC=2\sqrt{2}$, $\cos(B+C)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. Tính $BC$.
A. $2$
B. $8$
C. $4$
D. $20$