ĐỀ THI CHÍNH THỨC V-ACT · ĐGNL — 30 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Cho phương trình $x^2+5x+m-m^2=0$. Các giá trị của $m$ để phương trình có $2$ nghiệm trái dấu là
A. $m>\dfrac{1}{4}$
B. $m<\dfrac{29}{12}$
C. $m\in\varnothing$
D. $\hoac{&m<0
&m>1}$
Câu 2
Cho phương trình $\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=m$. Các giá trị của $m$ để phương trình vô nghiệm là
A. $0<m<\dfrac{3}{4}$
B. $m>1$
C. $m<\dfrac{1}{2}$
D. $m\in\varnothing$
Câu 3
Cho bất phương trình $2^x+x\leq y+\log_2 y$ với $x,y\in\mathbb{Z}^{+}$, $y\leq15$. Số giá trị $x$ thoả mãn là
A. $5$
B. $4$
C. $3$
D. $2$
Câu 4
Biết hai số $x$, $y$ thoả mãn $1+2\log_4x+\log_2(x-2)=\log_2y$. Mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là
A. $y=2x-1$
B. $y=2x$
C. $y=2x^2-4x$
D. $y=x^2-4x+4$
Câu 5
Trong một lớp mới có $20$ học sinh. Nếu một cặp học sinh kết bạn với nhau thì được tính là $1$ kết nối. Số kết nối tối đa trong lớp là
A. $200$
B. $180$
C. $190$
D. $170$
Câu 6
Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho $K$ đi giao hàng cho $4$ khách hàng ở $4$ địa chỉ $A$, $B$, $C$, $D$. Yêu cầu bắt buộc là phải ghé qua mỗi địa chỉ $1$ lần, sau đó về kho để kết thúc. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) cho trong đồ thị. Thời gian tối thiểu để hoàn thành là
[2]
$75$ phút
$78$ phút
$80$ phút
$72$ phút
[hình]
Câu 7
Cho $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$, có $BC=10$. Lấy điểm $M$ sao cho $MA=8$, $MB=9$. Tính $MC$.
A. $2{,}40$
B. $7{,}07$
C. $1{,}82$
D. $9{,}38$
Câu 8
Cho $\tan x=a$. Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{4+6\cos^2x}{3\sin^2x+1}$.
A. $\dfrac{a^2-1}{a^2+1}$
B. $\dfrac{4a^2+6}{3a^2+1}$
C. $\dfrac{4a^2+10}{4a^2+1}$
D. $\dfrac{a^2}{2}$