ĐỀ THI CHÍNH THỨC V-ACT · ĐGNL — 30 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Một công ty có lợi nhuận tuần theo hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2-x+5}-\sqrt{x^2+2x+2}$. Trong đó, $f(x)$ là lợi nhuận (đơn vị: tỷ đồng), $x$ là thời gian (đơn vị: năm). Sau rất lâu (có thể coi $x$ tiến tới $\infty$), nhận xét đúng về lợi nhuận của công ty đó là
A. Công ty lỗ
B. Không xác định
C. Công ty lời
D. Công ty hòa vốn
Câu 2
Nếu $\displaystyle\int\limits_{1}^{3}\left((m+1)x^m+1\right)\mathrm{\,d}x=28$ thì
A. Không tồn tại giá trị của $m$
B. $m\in[1;3]$
C. $m\in[-3;-1)$
D. $m\in(-1;1)$
Câu 3
Trong mặt phẳng $Oxy$, một khu vườn được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và $y=\sqrt{2x}$. Diện tích khu vườn là
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $2$
C. $1$
D. $\dfrac{4}{3}$
Câu 4
Một phân tử được cấu tạo từ $8$ nguyên tử liên kết với nhau. Tổng số liên kết trong phân tử này là $8$. Các nhà khoa học đo được số liên kết của $7$ nguyên tử đầu tiên là $4$, $2$, $2$, $1$, $1$, $1$, $1$. Nguyên tử thứ $8$ có bao nhiêu liên kết?
A. $1$
B. $4$
C. $2$
D. $3$
Câu 5
Một khu du lịch gồm $6$ địa điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ được nối với nhau như hình bên. Bạn Thủy muốn đi từ $E$ lần lượt qua các điểm khác và kết thúc tại $F$. Số cách đi là
[2]
$3$
$2$
$1$
$4$
[hình]
Câu 6
Cho một tam giác có độ dài ba cạnh là $5$, $6$, $7$. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng $6$.
A. $\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{6}$
D. $\sqrt{6}$
Câu 7
Cho $\triangle ABC$ thỏa mãn $\dfrac{\tan B}{\tan C}=\dfrac{\sin^2B}{\sin^2C}$. Khi đó $\triangle ABC$
A. cân
B. vuông
C. đều
D. vuông hoặc cân
Câu 8
Giá trị của $m$ để bất phương trình $\log_{\tfrac{1}{5}}m>\log_5(2x+3)$ có đúng $3$ nghiệm nguyên là
A. $\dfrac{1}{7}\leq m<\dfrac{1}{5}$
B. $0<m<1$
C. $\dfrac{1}{7}<m<\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{1}{5}<m<\dfrac{1}{3}$