CHƯƠNG TRÌNH MỚI (2025 - 2026) · ĐỀ THI CHÍNH THỨC — 22 câu · Làm online · chấm điểm tự động Làm miễn phí, chấm điểm tự động, không cần đăng nhập.
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ là
A. $\dfrac{e^{x+1}}{x+1}+C$
B. $e^x+C$
C. $\dfrac{e^x}{x}+C$
D. $x \cdot e^{x-1}+C$
Câu 2
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn $[a ; b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ có thể tích là
A. $V=\pi \displaystyle\int\limits_a^b|f(x)| \mathrm{\,d}x$
B. $V=\pi^2 \displaystyle\int\limits_a^b f(x) \mathrm{\,d}x$
C. $V=\pi^2 \displaystyle\int\limits_a^b[f(x)]^2 \mathrm{\,d}x$
D. $V=\pi \displaystyle\int\limits_a^b[f(x)]^2 \mathrm{\,d}x$
Câu 3
Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1, M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau
[hình]
Gọi $s_1, s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $M_1, M_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $s_1=s_2$
B. $s_1=2 s_2$
C. $2 s_1=s_2$
D. $4 s_1=s_2$
Câu 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(1 ;-3 ; 5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}(2 ;-1 ; 1)$ là
A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-5}{1}$
B. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+5}{1}$
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-5}{1}$
D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-5}{1}$
Câu 5
Cho hàm số $y=\dfrac{a x+b}{c x+d}(c \neq 0, a d-b c+0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. $x=-1$
B. $y=\dfrac{1}{2}$
C. $y=-1$
D. $x=\dfrac{1}{2}$
[hình]
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(x-1)<3$ là
A. $(1 ; 9)$
B. $(-\infty ; 9)$
C. $(9 ;+\infty)$
D. $(1 ; 7)$
Câu 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-3 y-z+8=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?
A. $\overrightarrow{n_1}(1 ;-3 ; 1)$
B. $\overrightarrow{n_2}(1 ;-3 ;-1)$
C. $\overrightarrow{n_3}(1 ;-3 ; 8)$
D. $\vec{n}_4(1 ; 3 ; 8)$
Câu 8
Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $S A \perp(A B C D)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$?
A. $(S A B)$
B. $(S B C)$
C. $(S C D)$
D. $(S B D)$