ansbook[ans/ansb]
ans[ans/ans-Phan-I]
Một bình đựng $4$ quả cầu xanh và $6$ quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ bình. Xác suất để chọn được $3$ quả cầu màu xanh là
A. $\dfrac{1}{20}$
B. $\dfrac{1}{30}$
C. $\dfrac{1}{15}$
D. $\dfrac{3}{10}$
Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5 x-6 \geq 0$ là
A. $(2;3)$
B. $(-\infty;2] \cup[3;+\infty)$
C. $[2;3]$
D. $(-\infty;2) \cup(3;+\infty)$
Trong mặt phẳng $Oxy$, parabol $(P)$ có phương trình chính tắc $y^2=8x$. Khi đó, tọa độ tiêu điểm của $(P)$ là
A. $F(0;2)$
B. $F(2;0)$
C. $F(4;0)$
D. $F(0;4)$
Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình chính tắc của hypebol có tiêu điểm $F_1(-5;0)$ và đi qua điểm $M(4;0)$ là
A. $\dfrac{x^2}{5^2}-\dfrac{y^2}{4^2}=1$
B. $\dfrac{x^2}{4^2}-\dfrac{y^2}{3^2}=1$
C. $\dfrac{x^2}{3^2}-\dfrac{y^2}{4^2}=1$
D. $\dfrac{x^2}{4^2}-\dfrac{y^2}{5^2}=1$
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình chính tắc $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$. Khi đó, tọa độ các tiêu điểm của elip là
A. $F_1(-3;0)$, $F_2(3;0)$
B. $F_1(0;-4)$, $F_2(0;4)$
C. $F_1(-4;0)$, $F_2(4;0)$
D. $F_1(0;-3)$, $F_2(0;3)$
Có $7$ bông hồng đỏ, $8$ bông hồng vàng và $10$ bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy $3$ bông hồng có đủ ba màu?
A. $560$
B. $3\,014$
C. $310$
D. $319$
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a}=(-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(3;2)$. Tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{v}=-2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}$ là
A. $\overrightarrow{v}=(2;4)$
B. $\overrightarrow{v}=(8;2)$
C. $\overrightarrow{v}=(11;8)$
D. $\overrightarrow{v}=(11;2)$
Cho $f(x)=x^2-4x+3$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $f(x) \leq 0, \forall x \in[1;3]$
B. $f(x) \geq 0, \forall x \in(-\infty;1) \cup(3;+\infty)$
C. $f(x)>0, \forall x \in[1;3]$
D. $f(x)<0, \forall x \in(-\infty;1] \cup[3;+\infty)$
Trong mặt phẳng $Oxy$, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn
$(C)\colon (x+1)^2+y^2=8$ là
A. $I(-1;0)$, $R=8$
B. $I(-1;0)$, $R=64$
C. $I(-1;0)$, $R=2\sqrt{2}$
D. $I(1; 0)$, $R=2 \sqrt{2}$
Khai triển biểu thức $(x+2)^4$ ta được tất cả bao nhiêu số hạng?
A. $4$
B. $3$
C. $6$
D. $5$
Trong mặt phẳng $O x y$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-4;5)$ và nhận $\overrightarrow{u}=(-2;3)$ làm véc-tơ chỉ phương có phương trình tham số là
A. $\heva{&x=-2t
& y=1+3t.}$
B. $\heva{&x=1+2t
& y=3t.}$
C. $\heva{&x=5-2t
& y=-4+3t.}$
D. $\heva{&x=-4-2t
& y=5+3t.}$
Một lớp học có $20$ học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó?
A. $\mathrm{C}_{20}^2$
B. $\mathrm{A}_{20}^{18}$
C. $\mathrm{A}_{20}^2$
D. $20^2$
ans
ans[ans/ans-Phan-II]
An và Bình cùng $7$ bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả $9$ bạn được xếp vào $9$ ghế theo hàng ngang. Khi đó
A. Có $9!$ cách xếp chỗ ngồi tùy ý
B. Có $5\,040$ cách xếp để An và Bình ngồi $2$ đầu dãy ghế
C. Có $40\,320$ cách xếp để An ngồi chính giữa
D. Có $282\,240$ cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta_1\colon x-3 y-5=0$ và $\Delta_2\colon 2x+4y+5=0$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua điểm $O(0;0)$ và cắt hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $A$, $B$.
A. Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ cắt nhau tại điểm $M\left(\dfrac{1}{2} ;-\dfrac{3}{2}\right)$
B. Khoảng cách từ điểm $N(1;3)$ đến đường thẳng $\Delta_1$ là $\dfrac{13 \sqrt{10}}{10}$
C…