ansbook[ans/ansb]
12
ans[ans/ans-Phan-I]
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để biểu thức $f(x)=(m-2)x^2+3mx-2$ là một tam thức bậc hai.
A. $m=2$
B. $m=0$
C. $m\ne 2$
D. $m\ne 0$
Cho hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$ thỏa mãn $f(-1)=f(3)=0$ và có đồ thị là một parabol như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $f(x)<0\Leftrightarrow x\in (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$
B. $f(x)\leq 0\Leftrightarrow x\in[-1;3 ]$
C. $f(x)>0\Leftrightarrow x\in(-1;3)$
D. $f(x)<0$, $\forall x\in\mathbb{R}$
[hình]
Tìm tập xác định của hàm số $f(x)=x-1+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+4}}$.
A. $\mathscr{D}=(2;+\infty)$
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$
C. $\mathscr{D}=[2;+\infty)$
D. $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $x^2+2mx+4\geq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(1;3)$, $D(0;4)$ và $C(-1;2)$. Viết phương trình đường thẳng $AB$.
A. $x+2y-7=0$
B. $x-2y+5=0$
C. $2x-y-1=0$
D. $2x-y+1=0$
Phương trình $\sqrt{x^2-3x}=-2x$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1$ và $x_2$. Tính tổng $x_1+x_2$.
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $1$
Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm giá trị của $m$ để phương trình $x^2+y^2+2x+3m=0$ là phương trình của đường tròn có bán kính bằng $2$.
A. $m=\dfrac{1}{3}$
B. $m=1$
C. $m=-1$
D. $m=-\dfrac{1}{3}$
Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)\colon x^2+y^2-6x+2y+5=0$ tại điểm $M(1;-2)$.
A. $2x+y=0$
B. $x-2y-5=0$
C. $2x+y-5=0$
D. $x-2y+5=0$
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)\colon \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$. Xác định tâm sai $e$ của $(E)$.
A. $e=\dfrac{3}{\sqrt{5}}$
B. $e=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
C. $e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
D. $e=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$
Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài gồm $3$ đề tài về lịch sử, $4$ đề tài về thiên nhiên, $5$ đề tài về con người và $6$ đề tài về văn hóa. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách lựa chọn đề tài biết mỗi thí sinh chọn một đề tài?
A. $18$
B. $6$
C. $360$
D. $256$
Một tổ có $8$ học sinh nữ và $4$ học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ để tham gia biểu diễn văn nghệ?
A. $192$
B. $6$
C. $4\,032$
D. $336$
Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình chính tắc của parabol $(P)$ có đường chuẩn $\Delta\colon x+4=0$.
A. $x^2=16y$
B. $x^2=8y$
C. $y^2=16x$
D. $y^2=8x$
2
ans
ans[ans/ans-Phan-II]
Xét khai triển của biểu thức $(x+1)^4$, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của $x$ giảm dần.
A. Khai triển có $5$ số hạng
B. Số hạng chứa $x^3$ trong khai triển là $5x^3$
C. Số hạng chính giữa trong khai triển là $6x^2$
D. Hệ số của số hạng thứ $2$ và thứ $4$ trong khai triển bằng nhau
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H)\colon\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$.
A. $(H)$ có hai tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{7};0\right)$ và $F_2\left(\sqrt{7};0\right)$
B. $(H)$ có tâm sai $e=\dfrac{5}{3}$
C. $(H)$ có độ dài trục ảo bằng $4$
D. $(H)$ có tâm đối xứng là $O(0;0)$
4
ans
ans[ans/ans-Phan-III]
Phương trình $\sqrt{2x^2-3x}=\sqrt{3x-4}$ có bao nhiêu nghiệm?
Trong mặt phẳng $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $A(2;3)$ đến đường thẳng $\Delta\colon5x-12y+13=0$.
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol $(H)\colon\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$ có một tiêu điểm $F_1(-c;0)$…