BUỔI 14: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾP THEO)

Phương trình đường thẳng (tiếp theo) 2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng $\heva{ &\Delta_1 \colon A_1 x+B_1 y+C_1=0 \Rightarrow \operatorname{vtpt} \overrightarrow{n_1}=\left(A_1 ; B_1\right) &\Delta_2 \colon A_2 x+B_2 y+C_2=0 \Rightarrow \operatorname{vtpt} \overrightarrow{n_2}=\left(A_2 ; B_2\right) } $ $\bullet$ $\left(\Delta_1\right) \cap\left(\Delta_2\right) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1}$ không cùng phương $\overrightarrow{n_2}$ \[ A_1A_2 B_1B_2 với A_2, B_2 0. \] $\bullet$ $\left(\Delta_1\right) \parallel \left(\Delta_2\right) \Leftrightarrow \dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{B_1}{B_2} \neq \dfrac{C_1}{C_2}$ với $A_2, B_2, C_2 \neq 0$ $\bullet$ $\left(\Delta_1\right) \equiv\left(\Delta_2\right) \Leftrightarrow \dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{B_1}{B_2}=\dfrac{C_1}{C_2}$ với $A_2, B_2, C_2 \neq 0$ [hình] Lưu ý: Nếu mẫu bằng 0 phải kiểm tra các tính chất cùng phương hay không, có điểm chung hay không... Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng $$\boxed{\mathrm{d}(M, \Delta)=\frac{\left|A \cdot x_M+B \cdot y_M+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}} $$ Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau (_1, _2)= |n_1 n_2||n_1| |n_2| = |u_1 u_2||u_1| |u_2| Lưu ý: $0^{\circ} \leq \left(\Delta_1, \Delta_2\right) \leq 90^{\circ}$ Qui ước: Góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau bằng $0^{\circ}$.