Bài 1: Mệnh Đề (Đề 2)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Số $2$ là số chẵn B. Trời hôm nay mát quá! C. Bạn có thích học toán không? D. Bạn bao nhiêu tuổi?

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề? A. $10^2$ là số chia hết cho $5$ B. Hình thoi có bốn góc bằng nhau C. Bạn ăn cơm chưa? D. Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau

Cho mệnh đề $P\colon$ $ \forall x \in \mathbb{R} , x^2+1>0$. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là A. $\overline{P}\colon$ $\forall x \in \mathbb{R} , x^2+1=0$ B. $\overline{P}\colon$ $\exists x \in \mathbb{R} , x^2+1<0$ C. $\overline{P}\colon$$\forall x \in \mathbb{R} , x^2+1 \le 0$ D. $\overline{P}\colon$ $\exists x \in \mathbb{R} , x^2+1 \le 0$

Cho mệnh đề $A \Rightarrow B$ là mệnh đề đúng. Phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề $A \Rightarrow B$? A. Nếu $A$ thì $B$ B. $A$ kéo theo $B$ C. $A$ là điều kiện đủ để có $B$ D. $A$ là điều kiện cần để có $B$

Cho mệnh đề kéo theo: Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó bằng nhau. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? A. Nếu hai tam giác có diện tích không bằng nhau thì hai tam giác đó không bằng nhau B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó có chu vi bằng nhau C. Nếu hai tam giác không bằng nhau thì diện tích hai tam giác đó không bằng nhau D. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

Cho hai mệnh đề - $P\colon$ Tứ giác $ABCD$ là hình vuông; - $Q\colon$ Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. Mệnh đề nào sau đây là phát biểu của mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$? A. Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật B. Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình vuông C. Nếu tứ giác $ABCD$ là hình vuông thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau D. Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho $12$ là số đó chia hết cho $4$ B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình vuông là nó có hai đường chéo vuông góc C. Điều kiện cần và đủ để $a+b$ là số chẵn là $a$ và $b$ đều là số chẵn D. Điều kiện cần và đủ để $ab$ là số lẻ là $a$ và $b$ đều lẻ

Mệnh đề chứa biến $P\colon$$x+4=0$\, trở thành một mệnh đề đúng với A. $x=4$ B. $x=-1$ C. $x=1$ D. $x=-4$