Bài 1: Mệnh Đề (Đề 1)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề? A. Hàn Mạc Tử là một nhà thơ B. Áo em trắng quá nhìn không ra! C. Hàn Mạc Tử có phải là nhà thơ trữ tình không? D. Đây Thôn Vĩ Dạ có phải là do Hàn Mạc Tử sáng tác không?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không là mệnh đề toán học? A. $2\,024$ chia hết cho $2$ B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam C. $3{,}14$ là số hữu tỉ D. $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x)\colon $ $4x^2-9<0$\ là mệnh đề sai? A. $x=1$ B. $x=-1$ C. $x=0$ D. $x=-2$

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)\colon$ $(x+15)\ \vdots \ 5$\ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. $P(1)$ B. $P(3)$ C. $P(4)$ D. $P(5)$

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $Q$ là điều kiện cần và đủ để có $P$ B. $P$ là điều kiện cần để có $Q$ C. $Q$ là điều kiện đủ để có $P$ D. $P$ là điều kiện đủ để có $Q$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu $2x+1>0$ thì $x>1$ ($x \in \mathbb{R}$) B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau C. Nếu $a>b$ thì $ac>bc$, $\forall a,~b,~c \in \mathbb{R}$ D. Nếu hai tam giác có $1$ góc và hai cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng? A. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức $\Delta$ dương thì phương trình bậc hai đó có hai nghiệm phân biệt B. Nếu một số chia hết cho $10$ thì số đó cũng chia hết cho $5$ C. Nếu $a<b<0$ thì $|a|>|b|$ D. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Cho mệnh đề $P\colon $ $\exists x \in \mathbb{R}, 2x-1 >0$. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề $P$ là A. $\forall x \in \mathbb{R}, 2x-1>0$ B. $\exists x \in \mathbb{R}, 2x-1 \leq 0$ C. $\forall x \in \mathbb{R}, 2x-1<0$ D. $\forall x \in \mathbb{R}, 2x-1 \leq 0$